L1-3宇宙无敌加法器

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0<N≤20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

解题思路：

此题主要在于多个进制的转换，用四个栈分别存储进制、加数、被加数和结果可以完美解决。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

void in_stack(string str, stack<int> &stk) {

    for(int i = 0; i < str.length(); ++i) {
        stk.push(str[i] - '0');
    }

}

int out_stack(stack<int> &stk) {
    int num = stk.top();
    stk.pop();
    return num;
}

string str1, str2, str3;
stack<int> stk, num1, num2, ans;

int main() {

    cin >> str1 >> str2 >> str3;

    in_stack(str1, stk);
    in_stack(str2, num1);
    in_stack(str3, num2);

    int temp = 0;
    while(!num1.empty() && !num2.empty()) {
        int sum = out_stack(num1) + out_stack(num2) + temp;
        int jz = out_stack(stk);
        if(!jz) {
            jz = 10;
        }
        ans.push(sum % jz);
        temp = sum / jz;
    }
    while(!num1.empty()) {
        int sum = out_stack(num1) + temp;
        int jz = out_stack(stk);
        if(!jz) {
            jz = 10;
        }
        ans.push(sum % jz);
        temp = sum / jz;
    }
    while(!num2.empty()) {
        int sum = out_stack(num2) + temp;
        int jz = out_stack(stk);
        if(!jz) {
            jz = 10;
        }
        ans.push(sum % jz);
        temp = sum / jz;
    }

    ans.push(temp);
    while(ans.size() > 1 && ans.top() == 0) {
        ans.pop();
    }

    while(!ans.empty()) {
        cout << ans.top();
        ans.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

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